# эти люди отдали души свои за имя...

"отдали души" - то есть отдали свою жизнь. Эта характеристика должна была показать верующим в Антиохии, Сирии и Киликии, что Иуда Варсава и Сила - надежные и верные братья и имеют все полномочия представлять Иерусалимскую общину, апостолов и старейшин и говорить от их имени. Альтернативный перевод: "Это люди, которые посвятили свою жизнь служению Господу..."

# за имя нашего Господа Иисуса Христа

Здесь "имя" означает всего человека. Альтернативный перевод: "потому что они верили в нашего Господа Иисуса Христа" или "потому что они служили нашему Господу Иисусу Христу" (См.: [[rc://*/ta/man/translate/figs-metonymy]])