# Вы уже наверняка знаете, что стало происходить...после крещения Иоанна

Имеется в виду, "что происходило", "какие события происходили". История об Иисусе из Назарета была, по-видимому, хорошо известна в иудейских кругах и за пределами Галилеи и Иудеи.
Суть здесь не столько в крещении Иоанна, это не оно стало отправной точкой всего, что стало происходить далее, суть в том, что после этого времени, после времени Иоанна, пришел Иисус. Его приход и стал той отправной точкой, которая все изменила.
По всей Иудее
Альтернативный перевод: "во многих местах Иудеи" .

# После крещения, которое проповедовал Иоанн

"После того, как Иоанн призывал людей к покаянию, а потом их крестил".
Здесь "крещение" (βαπτιζω) - это не христианское крещение, а ритуальное омовение в знак раскаяния в грехах. Хронологически служение Иисуса началось после того, как Иоанн Креститель стал крестить (омывать) людей. Петр рассказывает о начале служения Иисуса.